Skalarmultiplikation

Ein skalares multipliziert jede Komponente eines Vektors.

Geometrische Bedeutung

Rechengesetze

Kommutativgesetz

Es gilt ; die Skalarmultiplikation ist kommutativ.

Assoziativgesetz

Es gilt , da . Die Reihenfolge der Skalierung spielt keine Rolle; die Skalarmultiplikation ist assoziativ.

Distributivgesetz

Es gilt , da . Die Skalarmultiplikation ist distributiv über die Vektoraddition (Vektorsubtraktion).

Es gilt . Das Skalarprodukt ist nicht distributiv über das Skalarprodukt (siehe auch [[Skalarprodukt#verträglichkeit-mit-der-skalarmultiplikation-bilinearität|Verträglichkeit mit dem Skalarprodukt]]).

Notationskonvention

Im Gegensatz zum Skalarprodukt und Vektorprodukt kann bei der Skalarmultiplikation der Operator () weggelassen werden.

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Referenz

• [[Skalarprodukt#verträglichkeit-mit-der-skalarmultiplikation-bilinearität|Verträglichkeit mit dem Skalarprodukt]]
• Präzedenz in der Vektor Geometrie