kann negativ sein, dieser Term ist aber immer Positiv

kann nicht negativ sein, da die Definitionsmenge dies erzwingt


Das Produkt zweier Quadratwurzeln ist die Wurzel aus dem Produkt der Radikanden:

Beweis

Das Gleiche gilt für die Division:

( & )

Achtung: Dies trifft nicht auf die Summe zu:

Partielles Radizieren

Das Partielle Radizieren beschreibt das extrahieren einzelner Faktoren aus der Wurzel.

Beispiele


Glossar

  • Wurzel ziehen” → radizieren

Referenz


Nachvollziehen der Wurzel

Wir definieren die Wurzel um:

Das heißt und bzw. alle element von sind in .

Dementsprechend

Das kann wie folgt ausgedrückt werden:

Diese Gleichungen sind äquivalent.

Die Mathematik hat sich entschieden einfach zu nehmen, da es nicht unnötig umständlich ist.

Somit gilt und letztlich .