Eine Menge von Zahlen (Glieder) in Abhängigkeit zu ihrem Vorläufer und/oder Index.
Rekursive Definition
Folgeglieder werden mittels der Vorläufer ausgedrückt.
Explizite Definition
Glieder werden anhand ihres Index ausgedrückt.
Arithmetische Folgen
Konstante Differenz zwischen Paare: Lineares Wachstum.
Rekursive Definition
Explizite Definition
Teilsummenfolge
Wir nutzden die Gaußsche Summenformel:
Arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel ist die Hälfte ihrer Summe. Somit entspricht das arithmetische Mittel von zwei Nachbarn eines Gliedes (
) dem Glied in der Mitte (in einer arithmetischen Folge).
Geometrische Folgen
Konstanter Faktor zwischen Paare: Exponentielles Wachstum.
Rekursive Definition
Explizize Definition
Geometrisches Mittel
Das geometrische Mittel ist die Wurzel aus ihrem Produkt. Somit entspricht das geometrische Mittel von zwei Nachbarn eines Gliedes (
) dem Glied in der Mitte (in einer geometrischen Folge).
Teilsummenfolge
Konvergenz
Für eine geometrische Folge gilt: