Bestimmung der Winkelhalbierenden im Rechtwinkligen Dreieck

Gegeben winkel und die Seite bestimme die Winkelhalbierende und dessen Abstand zu Punkt ().

Wir erkennen, dass die Winkelhalbierende ein weiteres, rechtwinkliges Dreieck mit Seiten , , bildet.

Wir bestimmen den Winkel:

entspricht hier der Ankathete. Um somit die Winkelhalbierende zu bestimmen bedienen wir uns am .

Es gilt:

Wir lösen nach auf:

Als nächstes gilt es zu bestimmen. Hierbei gibt es verschiedene Ansätze. Bspw. würde sich nun anbieten.

Wir werden uns jedoch am Tangens orientieren. Es gilt:

Wir lösen auf: