y=x^2
y=x^3
y=x^4
Universeller Punkt
Alle Potenzfunktionen , schneiden sich für ein beliebiges bei Punkt . Zu bemerken ist, dass für gilt wenn .
Die Grade Parität
Bei geradem Exponenten , ist die Funktion achsensymmetrisch zur -Achse. Es gilt .
Für ist die Funktion streng monoton fallend,
für ist sie streng monoton steigend.
In beiden Richtungen strebt
Die Ungerade Parität
Bei ungeradem Exponenten , ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung. Es gilt . Die Funktion ist auf ganz streng monoton steigend.
Für strebt ,
für strebt .
Der Monotonie bereich entspricht ganz .
Glossar
- Parität: Eigenschaft einer Zahl, gerade oder ungerade zu sein.
Referenz